Cos'è numeri complessi?

I numeri complessi sono un'estensione del campo dei numeri reali che include anche le unità immaginarie. Un numero complesso è generalmente scritto come una combinazione di una parte reale e una parte immaginaria, nella forma a + bi, dove a e b sono numeri reali e i è l'unità immaginaria, definita come la radice quadrata di -1.

La parte reale di un numero complesso è rappresentata dal coefficiente a, mentre la parte immaginaria è rappresentata dal coefficiente b moltiplicato per l'unità immaginaria i. Un numero complesso con parte reale uguale a zero è detto numero immaginario puro, mentre un numero complesso con parte immaginaria uguale a zero è detto numero reale.

L'unità immaginaria i ha le seguenti proprietà:

• i^2 = -1
• i^3 = -i
• i^4 = 1

I numeri complessi possono essere addizionati, sottratti, moltiplicati e divisi tra loro utilizzando le proprietà delle operazioni matematiche. Inoltre, i numeri complessi possono essere rappresentati graficamente mediante un piano complesso, con l'asse x che rappresenta la parte reale e l'asse y che rappresenta la parte immaginaria.

I numeri complessi hanno diverse applicazioni, tra cui in matematica, fisica, ingegneria e informatica. Sono utilizzati, ad esempio, per descrivere grandezze oscillanti come il voltaggio in un circuito elettrico, le onde sonore e le radiazioni elettromagnetiche.